DÍA 25; EXPRESIONES ALGEBRAICAS 20/12/2013

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

ES EL COCIENTE INDICADO DE DOS EXPRESIONES ALGEBRAICAS .

X+5         2X-3Y           4X-8X+2X-8          X+Y-2 + Y-3 + 4X-4

X-3                     7                     X - 2XY +Y                      ( X+2)          X        Y-4

SIMPLIFICACIÒN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

Simplificar una fracciòn algebraica es convertirla  en una fracciòn equivalente reducida en su minim a expresiòn.

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

REGLAS: 

1. Se simplifica las fracciones si es posible.
2. Se reduce las fracciones dadas al minimo comùn denominador.
3. Se divide el denominador comùn entre cada uno de los denominadores y cada cociente lo multiplicamos por su respectivo numerador.
4. Se suman o se restan los numeradores que resulten y se divide este resultado por el denominador comùn.
5. Se reducen terminos semejantes en el numerador si los ubiere.
6. Se multiplican la fracciòn que resulten si es posible ejm:

MULTIPLICACIÒN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS 


REGLA:

1. Se  descomponen en factores y se simplifican las fracciones si es posible
2. Se halla el producto de las expresiones que queden en el numerador y el producto resultante se divide por el producto de las expresiones que queden en los denominadores.

DIVISIONES DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

REGLAS:

1. Se multiplica el dividendo por el divisor invertido.
2. Se descomponen en factores y se simplifican las fracciones si es posible. ejm:

DÍA 24: EXPOSICIONES DE TODOS LOS CASOS DE FACTORIZACIÓN DESDE 12/12/2013 HASTA 19/12/2013

1) Factor común: 

Fórmula: No hay. Tienes que sacar el factor común y verificar que con la multiplicación de lo que está "dentro del paréntesis", te dé el polinomio original. Sólo así puedes factorizar por este método. 

Ejemplo: 

6m²n + 2mn + 3mn³ = mn(6m + 2 + 3n²) 

2) Agrupación de términos: 

Fórmula: tampoco hay. Tienes que agrupar términos semejantes, y luego aplicar el método del factor común. 

Ejemplo: 

ax + bx + ay + by = (ax + bx) + (ay + by) = x(a+b) + y(a+b) = (a+b)(x+y) 

3) Trinomio cuadrado perfecto: 

Fórmulas: 

a² + 2ab + b² = (a + b)² 

a² - 2ab + b² = (a - b)² 

Ejemplo: 4x² + 12xy + 9y² = (2x + 3y)² 

4) Diferencia de cuadrados perfectos: 

Fómula: a² - b² = (a + b)(a - b) 

Ejemplo: 9 - x² = (3)² - (x)² = (3 - x)(3 + x) 

5) Suma y Producto: 

Fórmula: x² + bx + c: tienes que buscar que dos números multiplicados te den "b" y que sumados te den "c". 

Ejemplo: x² + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2) 

S = 3 + 2 = 5 

P = (3)(2) = 6 

6) Trinomio de la forma ax² + bx + c: 

Fórmula: ax² + bx + c: 

Ejemplo: 2x² + 11x+ 5 = 

Multiplicas toda la expresión (y divides también) por el número que "acompaña" a x²: 

= 2x² + 11x + 5 = 2(2x² + 11x + 5) / 2 = [2²x² + 2(11x) + 10] / 2 

= [(2x)² + 11(2x) + 10] / 2 

Ahora haces un cambio de variable: 2x = t 

= (t² + 11t + 10)/2 

Haces la factorización por "suma y producto", tratando de hallar dos números que sumados te den 11 y que multiplicados te den 10. Esos números son: 10 y 1: 

= (t + 10)(t + 1) /2 

pero habíamos dicho que t = 2x. Devolvemos el cambio de variable: 

= (2x + 10)(2x + 1) /2 

....(2x + 10)(2x + 1) 

= ------------------------- 

................2 

= (x + 5)(2x + 1) 

Luego: 

2x² + 11x + 5 = (x + 5)(2x + 1) 

7) Cubo perfecto de binomios: 

Fórmulas: 

a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³ 

a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³ 

Ejemplo: 

8x³ + 12x² + 6x + 1 = (2x + 1)³ 

8) Suma y/o diferencia de cubos perfectos: 

Fórmulas: 

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) 

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) 

Ejemplo: 

a³ - 8 = a³ - 2³ = (a - 2)(a² + 2a + 2²) = (a - 2)(a² + 2a + 4)

- Cubo perfecto de Tetranomios 

Teniendo en cuenta que los productos notables nos dicen que: 

(a+b)3 = 3 a2b + 3 ab2 +b3 

(a-b)3 = a3 – 3 a2b + 3 a2b – b3

DÍA 23: EXPRESIONES ALGEBRAICAS 11/12/2013

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

* Es la parte de las matemàticas que trata de los càlculos con simbolos literales, y con operaciones abstractas que generalizan las cuatro operaciones fundametales en las matemàticas.

* Combinacion de simbolos ( letras y nùmeros).

MONOMIO: Expresion algebraica en la que las unicas operaciones que aparecen son: el producto, la divisiòn y la potencia.

BINOMIO: Expresion algebraica formada por dos monomios.

*a + b                *4xy + 5ab

TRINOMIO: Expresion algebraica formada por tres monomios.

4axy + 2xy +5x 

x - y +2 

POLINOMIOS: Expresion algebraica formada por tres o mas monomios.

4ab + 5xy +4mn + 7ab + 12xy

OPERACIONES ALGEBRAICAS

SUMAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS:

1.- MIONOMIOS DETERMINOS SEMEJANTES.

        

SUMA DE POLINOMIOS:

DÍA: 22 REPASO DE LO ANTERIOR VISTO 10/12/2013

HEMOS HECHO UN REPASO DE TODO LO QUE VIMOS EL DÍA DE AYER EL CUAL TAMBIÉN HICIMOS MUCHOS EJERCICIOS PARA PODER MANIPULAR EL TEMA. 

DÍA 21: SUCESIONES Y PROGRESIONES 09/12/2013

SUCESIONES Y PROGRESIONES

Es un conjunto de números reales los cuales reciben el nombre de terminos.toda susecion lleva un primer termino y cada termino lleva uno siguiente.

PROGRESIÓN ARITMÉTICA:

Es una serie de números tales como la diferencia de la progresión.

PROGRESIÓN GEOMÉTRICA:

Secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante llamada razón.

DIA: 20 REPASO VISTO TODA LA SEMANA 06/12/2013

HICIMOS UN REPASO DE TODO LO QUE HEMOS VISTO EN LA SEMANA EL CUAL HICIMOS MUCHOS EJERCICIOS EN PRACTICA EN CLASE.

DIA: 19 INTERÉS SIMPLE 05/12/2013

INTERÉS SIMPLE ( I )

Es un valor que uno gana sobre un capital de inversión a una taza de interés fija.

Calcular el interés simple de un capital de $ 2.500. Durante 8 meses, al 8% anual.

I = ?

C= 2.500                  I= 2.500 * 8 * 8 = 160.000 = 400 = 133.33

T= 8                                    1.200            1.200         3   

i= 8%                     V.F= 2.500+133.33= 2.633.33