DIA 15: DIVISORES Y MULTIPLO DE NUMEROS ENTEROS(29/11/2013)

DIVISORES Y MULTIPLOS DE NÙMEROS ENTEROS

CONCEPTOS ASOCIADOS:

Si A,B,C, pertenecen al conjunto de nùmeros enteros y cumplenla relaciòn C=A.B, entonces decimos que A y B son factores o divisores  de C. En tal caso  se es multiplo  de A y B EJM:

20= 5*4

C=20

A=5

B=4

sus divisores son: 

5 y 4 

20=10*2 

C=20

A=10

B=2

sus divisores son:

10 y 2.

 

Es decir son aquellos que estan comprimidos en el numero dado.

Multiplos.

C=multiplo de A y B 

A y B= divisores de C.

EJM:

Multiplo de 2=4 y 8.

2*2=4

2*4=8
son aquellos nùmeros que multiplicando por ese nùmero que vaya hacer.

REGLAS Y CRITERIOS PARA DIVISIBILIDAD 

• Si  el nùmero termina en 0 o en una sifra par.
• Si la suma de sus sifras es un multiplo de 3.

78933=7+8+9+3+3=30.

• Si las dos ultimas sifras son 0 o multiplo de 4.

978188=88=4*22.

• Si termina en 0o en 5.

495=18=9*2.

• Si la suma de sus sifras es multiplo de 9.

8181=18=9*2.

NÙMERO PRIMO 

Un numero entero positivo es primo si y solo si sus factores son exactamente 1 y el mismo nùmero primo.

11/1=11. 19/1=19.

                                                     

NUMERO COMPUESTO 

Es un nùmero entero positivo si o si no es un nùmero primo.

                                                               

MAXIMO COMUN UN DIVISOR 

El maximo comun divisor de un conjunto de nùmeros  enteros es el mayor entero positivo que es divisor de cada uno de los nùmeros del conjunto.

                                 
 

DIA 14: EXPOSICIÓN(28/11/2013)

REALIZAMOS UNA EXPOSICIÓN TRATADA DE LAS RESEÑAS HISTÓRICAS QUE HEMOS VISTO...!!!!

1. RESEÑA HISTORICA DE LÒGICA MATEMÀTICA
2. RESEÑA HISTORICA CONJUNTOS
3. RESEÑA HISTORICA NÙMEROS REALES 

LÓGICA MATEMÁTICA

CONJUNTOS 
  

NUMEROS REALES

DIA 13: CONTINUACIÓN CON EJERCICIOS DE LOS NUMEROS REALES(27/11/2013)

CONTINUAMOS REALIZANDO EJERCICIOS EN CLASES HASTA QUE QUEDE BIEN ENTENDIDO LO QUE ES NUMEROS REALES..!!!!

DIA 12: EJERCICIOS DE NUMEROS REALES EN LA RECTA NUMERICA(26/11/2013)

 

 

RELACIÓN DE ORDEN

  

DIA : 11 NÚMEROS REALES (25/11/2013)

Nos tomo una lección tratada del tema de conjuntos despues vimos una brebe explicación de la clase nueva... Nos envio una tarea para el día siguiente tratada sobre la reseña historica de los NUMEROS REALES.

 

 

NÚMEROS  REALES 

SISTEMA NUMÉRICO.

Se clasifica en:

• Reales.

- Racionales

*Enteros:

positivos (naturales) y negativos.

*Fraccionario.

• Imaginario.

 

RECTA NUMÉRICA 

Es una representación gráfica de los números  reales. Se utilizan una recta de manera horizontal, sobre la cual seleccionamos un punto llamado origen y que representa al numero cero.

Si queremos identificar números positivo lo marcamos a la derecha del cero, mientras que si es negativo lo marcamos a la derecha del cero mientras que si es negativo lo marcamos a la izquierda del cero.

 

DIA 10: ÚLTIMO REPASO TRATADO DEL TEMA DE CONJUNTOS(22/11/2013)

Último repaso para ya saber bien y poder dar la lección del día lunes.

DIA 9: PERMANECER EN COJUNTOS(21/11/2013)

Seguiamos en repaso del mismo tema por motivo de la mayoria de los compañeros no pueden dominar el tema.

DIA 8: CONTINUACIÓN DE REPASO DE CONJUNTOS (20/11/2013)

Nos envio una tarea de ejercicios para pranticar y continuamos en practica de conjuntos.

DIA: 7 REPASO DE CONJUNTOS (19/11/2013)

Continuamos repasando algunos ejercicios del dia siguiente y continuamos con los siguientes temas:

 

DIFERENCIA ENTRE CONJUNTOS

La diferencia entre los conjuntos A y B, es un nuevo conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A pero no pertenece al conjunto B, se denota de la siguiente manera.
A-B.

COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO

El complemento de un conjunto A,es un nuevo conjunto formado por los elementos del referencial que no pertenecen al conjunto A, se denota por:

 

 

DIA 6: CONJUNTOS (18/11/2013)

Tomo una lección sobre el tema visto que son la PROPOSICIONES.

CONJUNTOS

Es una colección reunión o agrupación de objetos que poseen una caracteristica o propiedad comun bien definido.

 

DESCRIPCIÓN DE CONJUNTOS:

La descripción de un conjunto se puede realizar de las siguiente manera:

COMPRENSIÓN.- Nos referimos a algunas caracteristicas de los elementos.

Ejemplo:

A= { x / x habitantes de la luna }

B = { x / x son animales domesticos }

C= { x / x son animales en extinción }

TABULACIÓN.-  Es cuando se listan o se nombran todos los elementos del conjunto.

Ejemplo:

A= {     }conjunto vacio

B= { gallina, gato ,perro, vaca, caballo, etc...}

C={ condor, raya, tortugas,osos, etc..}

 DIAGRAMA DE VENN.- Cuando se desea representarlo graficamente.

Ejemplo:

CLASES DE CONJUNTOS

Esta  unidad conoceremos los conjuntos mas relevantes:

Conjunto vacio.- Es aquel conjunto que no posee elementos. Se lo represente con el siguiente simbolo.

Conjunto Unitario.- Es aquel que posee un solo elemento.

Conjunto Finito.- Es aquel que tiene una cantidad finita, es decir que se puede contar.

Conjunto Referencial o Universo.- Es aquel que contiene todos los elementos que deseen considerarse en un problema, discurso o tema, sin pretender contener todo que no interesa al problema, su simbolo es : Re, U.

CARDINALIDAD DE CONJUNTOS

Es la cantidad de  elementos de un conjunto y se lo denota de la siguiente manera con N(A).

A= { x /x son las vocales }

N(A)= N (5).

OPERACIONES DE CONJUNTOS

La unión de conjuntos.- La unión entre los conjuntos AyB es un nuevo conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B, se denomina por la siguiente simbologia.

 Intersección entre conjuntos.- La intersección de conjuntos entre A y B, es un nuevo conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A y al conjunto B, se denota por el siguiente  simbolo.

DIA 5: REPASO DE TODO LO VISTO (15/11/2013)

Repasamos todo lo que hemos visto en los dias anteriores dando varios ejercicios.

Dia 4: CONTINUACIÓN DE OPERADORES LÓGICOS(14/11/13)

Continuamos con el repaso de opradores lógicos:

 LA DISYUNCIÓN:

a: Tengo un libro de trigonométrica.
b: Tengo un libro de álgebra.

DISYUNCIÓN EXCLUSIVA:

a: Estoy en Quito.

b: Estoy en Guayaquil.

EL CONDICIONAL:

a: No como a tiempo 

b: sufro de gastritis 

a→b: No sufro a tiempo entonces sufro gastritis.

 

EL BICONDICIONAL:

a: Juan gana el concurso

b: Juan dona $ 10.000 

a↔b: Juan gano el concurso entonces Juan dona $10.000

TRADUCCIÓN AL LENGUAJE SIMBÓLICO

a: la seguridad privada es efectiva.

b: Los indice de asaltos disminuyen

la ciudad.

c: El turismo se desarrolla.

DIA 3: OPERADORES LÓGICOS(12/11/13)

OPERADORES LÓGICOS

Los operadores lógicos, son los que permiten decidir que valor de verdad tiene una proposición.

Entre ellos encontramos:

Ejemplo de Tabla de Verdad de Cada Operador Lógico

NEGACIÓN: 

a: hoy es miércoles.
b: hoy no es miércoles.

LA CONJUNCIÓN:

a: obtengo buenas notas.
b: ganó una beca.

DIA 2: PROPOSICIONES(11/11/13)

PROPOSICIONES

Hoy vimos lo siguiente:

Una proposición lógica es cualquier expresión que puede ser verdadera o falsa, pero no las dos al mismo tiempo. Algunos ejemplos de proposiciones son:

• JOLUJOLEl año empieza con el mes de enero.
• 1 + 1 = 2

Por otro lado, expresiones que no cumplen esta propiedad no son proposiciones lógicas, por ejemplo:

• ¡Viva la libertad!
• ¿Está lloviendo?
• Él está triste.

VALOR DE VERDAD

Entramos en el estudio semántico cuando hacemos referencia al carácter de verdad o falsedad que pueda tener una proposición. Al hacer referencia al posible valor de verdad o falsedad que pueda tener una fórmula estamos admitiendo un principio, el principio de bivalencia: todo enunciado es o verdadero o falso, pero no ambas cosas a la vez.

a

1

0

 

Ejemplo: la unión de p, q, mediante el conjuntor da lugar a una funcion veritativa.

a	b	c
1	1	1
1	0	0
0	0	1
0	0	0

 Tabla de Verdad: